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CÓNICAS |
| 2º Bachillerato Ciencias de la Naturaleza y de la Salud y Tecnológico | |
| 1. TANGENTES A UNA CIRCUNFERENCIA POR UN PUNTO DE LA MISMA. | |
Si la ecuación de la circunferencia
es (x-a)²+(y-b)²-r²=0 y el punto es P(x0,y0), la tangente será la recta que pasa por P y
tiene como pendiente la derivada de la circunferencia en ese punto; es decir, la pendiente es  . |
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| En esta escena mueve el punto P y observa las tangentes y sus ecuaciones | |
| 2. TANGENTES A UNA CIRCUNFERENCIA POR UN PUNTO EXTERIOR. | |
| Siempre habrá dos rectas que pasen por un punto exterior a una circunferencia y que sean tangentes a ella. Serán las rectas solución del sistema formado por el haz de rectas que pasa por el punto y la ecuación de la circunferencia | |
| Ejercicios:
1.-Comprueba qué ocurre con los puntos que se aproximan a la circunferencia. 2.-Demuestra en tu cuaderno cuál es la pendiente de las tangentes en función del punto P, y del centro y radio de la circunferencia. |
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| 3. TANGENTES A UNA ELIPSE POR UN PUNTO DE LA MISMA. | |
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Si la ecuación de la elipse es (x²/a²)+(y²/b²)=1 y el punto es P(x0,y0), la tangente será la recta que pasa por P y tiene como pendiente la derivada de la elipse en ese punto; es decir, la pendiente es -(b²x0)/(a²y0). |
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En esta escena mueve el punto P y observa las tangentes y sus ecuaciones |
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| 4. TANGENTES A UNA ELIPSE POR UN PUNTO EXTERIOR. | |
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Siempre habrá dos rectas que pasen por un punto exterior a una elipse y que sean tangentes a ella. Serán las rectas solución del sistema formado por el haz de rectas que pasa por el punto, y-y0=m(x-x0), y la ecuación de la elipse. |
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| Ejercicios:
3.-Comprueba qué ocurre con los puntos que se aproximan a la elipse. 4.-Calcula en tu cuaderno cuál es la pendiente de las tangentes en función del punto P y la elipse. |
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| Antonio Caro Merchante | ||
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| © Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2001 | ||