En una cartulina cuadrada dibujamos un cuadrado centrado y con los lados paralelos a los de la cartulina. Trazamos 4 triángulos con bases los lados del cuadrado y vértice en el centro del lado paralelo de la cartulina. Recortamos la figura de cuatro puntas resultante y doblando por los lados del cuadrado formamos una caja con forma de pirámide. Para cada lámina habrá un cuadrado que proporcione una caja de volumen máximo. ¿Cuánto deben medir los lados del cuadrado que hace que el volumen sea máximo para una lámina dada?. ¿Qué volumen máximo conseguimos para cada lámina?. Pulsa el botón para ver y manipular las cajas.

8.- Si en lugar de trazar los lados del cuadrado paralelos a los de la lámina los trazásemos formando ángulo de 45º, y los triángulos tuviesen los vértices en los vértices de la lámina, podríamos formar otras cajas piramidales parecidas a las anteriores. Utiliza también las derivadas para hacer un estudio de esta situación. Abre la escena del botón, te servirá de ayuda.