Vectores 3D 06

	OPERACIONES CON VECTORES
	Combinación lineal

2. COMBINACIÓN LINEAL DE VECTORES

En la escena siguiente vamos a dibujar los vectores u = 4x + 2y, y v = -2x + y
Se dice entonces que los vectores u y v son combinación lineal de x e y.
Veamos cómo:

1.- Cambia el valor de n a n=4. Así se obtiene el vector 4x

2.- Cambia el valor de m a m=2. Así se obtiene el vector 2y

3.- Arrastra el punto B, trazando una paralela al vector y

4.- Arrastra el punto C, trazando una paralela al vector x

5.- Prolongando estas paralelas suficientemente obtienes un paralelogramo cuyos lados son los vectores 4x y 2y. Arrastra el punto A para dibujar la diagonal que representa al vector
u = 4x + 2y

6.- Ahora le das a n = -2 para dibujar el vector -2x y a m=1 para dibujar el vector y

7.- Arrastra el punto D, trazando una paralela al vector y

8.- Arrastra el punto E, trazando una paralela al vector x

9.- Prolongando estas paralelas suficientemente obtienes una paralelogramo cuyos lados son los vectores -2x e y. Arrastra el punto A, de nuevo, para dibujar la diagonal que representa al vector v = -2x + y

Se dice que el vector v es combinación lineal de los vectores x, y, z, ..., w si existen números números a, b, c, ..., l tales que v =ax+by+cz+ ... + lw

Entonces se dice que el conjunto de vectores v, x, y, z, ..., w es linealmente dependiente

	Ángela Núñez Castaín

	© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2003