PRODUCTO VECTORIAL DE DOS VECTORES
Características 1
 
8. PRODUCTO VECTORIAL
Sea la base ortonormal B={i,j,k}, llamamos producto vectorial de los vectores u y v al vector u x v obtenido de la forma siguiente:

Siendo u(x1,y1,z1) y v(x2,y2,z2) respecto de la base B

Por tanto las coordenadas del vector u x v respecto de dicha base son:

 

CARACTERÍSTICAS DEL VECTOR PRODUCTO VECTORIAL
a) MÓDULO
El módulo del vector producto vectorial de u por v es igual al producto de los módulos por el seno del ángulo que forman:

|u x v|  = |u|.|v|.sen(u,v)

Gráficamente este módulo representa el área del paralelogramo formado por los vectores u y v  

Área del paralelogramo OACB = base x altura = |u|.|v|.sen a

 
EJERCICIO 8.1

Calcula el módulo del producto vectorial de los vectores u y v, siendo 
|u| = 5, |v| = 3 y forman un ángulo de 30º

Comprueba el resultado en la escena.

b) DIRECCIÓN

c) SENTIDO

 
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  Ángela Núñez Castaín
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2003