En esta página y en las siguientes vamos a analizar el crecimiento y decrecimiento de las funciones más habituales. El diseño de estas páginas es el mismo en todas ellas: a partir de una escena con una gráfica o familia de gráficas determinadas el alumno debe determinar los intervalos de monotonía, extremos relativos y absolutos y determinar si se trata de funciones monótonas.

En esta escena se representan funciones constantes de ecuación f(x)=k, siendo k una constante cualquiera. Estas funciones tienen un comportamiento un tanto peculiar en todo lo que se refiere al crecimiento y decrecimiento. Discute con tus compañeros las respuestas a las preguntas que se hacen y contesta a las mismas en tu cuaderno.

1.- Determina los intervalos de monotonía en función de los valores de k.

2.- Determina los extremos absolutos y relativos. ¿Los relativos son absolutos? ¿Los absolutos son relativos?

3.- ¿Se trata de una función monótona?

En esta escena se representan funciones polinómicas de primer grado de ecuación f(x)=ax+b, siendo a y b constantes cualesquiera con a distinto de cero.

1.- Determina los intervalos de monotonía en función de los valores de a y de b. ¿De cuál de los parámetros dependen estos intervalos?

2.- Determina los extremos absolutos y relativos. ¿Los relativos son absolutos? ¿Los absolutos son relativos?

3.- ¿Se trata de una función monótona?