CÁLCULO GEOMÉTRICO Y ARITMÉTICO DE UN DETERMINANTE
Los paralelogramos con la misma base y la misma altura tienen igual área; por tanto, si desplazamos el extremo del 2º vector fila sobre una paralela al 1º vector fila, el área no varía. Así colocaremos el vector marrón sobre el eje y. Procediendo de modo similar situamos el vector azul sobre el eje x.
Pasos en la escena 1. Clic en el punto marrón arrastrándolo hasta el eje y. 2. Clic en Animar. 3. Clic en el punto azul arrastrándolo hasta el eje y.
Ahora es fácil calcular el área del paralelogramo.
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Aritmética
Si observamos la aritmética del proceso veremos que se ha hecho primero un cero en la segunda fila de la matriz sumando al 2º vector uno proporcional al 1º (paso 1 de la escena). A continuación se hizo un cero en la 2º columna sumándole al 1º vector uno proporcional al segundo (paso 3 de la escena).
Escribamos la cuenta: