Paralelogramo orientado definido por dos vectores
Una matriz cuadrada de orden 2, A=
, define
dos vectores: aquellos determinados por las filas de la matriz.
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Variando los valores de a, b, c, d o pinchando en el extremo de cada vector, cambiamos estos viendo cuál es el paralelogramo que definen. Cuando se considera el vector azul como base positiva del paralelogramo, si el vector marrón determina altura, el área del mismo (base x altura) es positiva y el paralelogramo es amarillo; si por el contrario el vector marrón determina bajura (altura negativa), su área es negativa y el paralelogramo lo vemos de color rosa.
Este
valor del área es el determinante de la matriz A y se designa por
Observar que el determinante es cero cuando los dos vectores están alineados, es decir cuando no hay área, cuando el espacio que generan los vectores fila no es de dimensión 2. |
Definición de determinante de orden 2
El determinante de un matriz A es el área orientada del paralelogramo que determinan sus vectores fila. Al referirnos al término área orientada queremos decir que si el primer vector fila se considera como la base positiva del paralelogramo, el segundo vector determinará la altura o bajura del mismo, así el área es positiva si es altura y negativa cuando se trate de bajura.
Se
designará el valor del determinante de A= por
