2º de Bachillerato de CNST (Geometría)
Un ejercicio
| Prueba que los puntos medios de los lados de un cuadrilátero cualquiera (en el espacio) son siempre los vértices de un paralelogramo | |
| Elige los
valores que desees en las coordenadas de los cuatro
puntos que tienes en la parte inferior de la escena. Después, modifica el valor SE VE que está arriba, y mueve la escena para confirmarlo. Prueba cambiando las coordenadas de los cuatro puntos, para confirmar el enunciado. Una vez que te lo crees, ¿cómo lo demostrarías analíticamente? |
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Pistas: si los cuatro puntos son (x1,y1,z1), (x2,y2,z2),..., ve expresando sucesivamente los puntos medios y los vectores que unen a estos puntos medios. Encontrarás la demostración fácilmente, aunque escribirás un poquito.
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