RECTAS ÁNGULOS y CIRCUNFERENCIAS

2.- Ángulos centrales e inscritos


Ángulo central: Es la medida angular de un arco PQ de circunferencia, tomando como vértice el centro de la circunferencia.

Ángulo inscrito: Aquel cuyo vértice está sobre la circunferencia y cuyos lados pasan por dos puntos P y Q de ella.

La medida de un ángulo A inscrito en una circunferencia es la mitad del arco PQ que abarca, es decir la mitad del ángulo central correspondiente

 

1.- Utiliza el ratón para variar la abertura del arco PQ abarcado por el ángulo inscrito A. Observa que la medida de A es la mitad del arco PQ.

Visualiza el ángulo central correspondiente  (cambia a 1 el valor de la casilla inferior). Su medida es la medida del arco PQ

2.- Dibuja en tu cuaderno, en una misma circunferencia, distintos ángulos inscritos de 45º

3.- Aprovecha lo que has aprendido para calcular en la siguiente figura, los ángulos CAD, ADB, ADV y  AVD sabiendo que los arcos AB y CD miden respectivamente 100º y 40º   


Un interesante caso particular

Cuando los puntos P y Q que forman el arco PQ son diametralmente opuestos, el arco que forman abarca 180º(media circunferencia) y por tanto el ángulo inscrito A con extremos en P y Q mide 90º, formando así un ángulo recto.

 

4.- Puedes mover con el ratón la posición del ángulo inscrito A o modificar el diámetro cambiando el valor de la casilla inferior. En todo momento la amplitud de A permanece constante e igual a 90º. Pulsa el botón animar para verlo más fácilmente.

5.- Dibuja en tu cuaderno un triángulo ABC inscrito en una circunferencia. Si A y B ocupan los extremos de un diámetro y el arco AC abarca la sexta parte de la circunferencia, ¿qué podemos decir del triángulo ABC?, ¿cuánto miden sus ángulos?



  Joaquín Loste Ramos
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2001