Unidad Didáctica : Funciones Elementales en movimiento

Autor: José Luis Ramón Pérez

Nivel :Matemáticas B 4º ESO

Objetivos:

-Identificar las funciones elementales, sin necesidad de recurrir a una tabla de valores

- Manejar los conceptos de :

o Pendiente de una recta

o Ordenada en el origen

o Vértice de una parábola

o Asíntotas de la hipérbola (exponencial, logarítmica)

o Amplitud de una función trigonométrica

o Crecimiento de una función

o Simetría

o Traslación

Evaluación: Test adjunto

Libro de Texto:

Matemáticas B 4º ESO Ed. Edelvives 1995 (ISBN 84-263-3070-3) Vicenta Frías y otros

Temas 8 (2ª parte) y 9 y recordatorio de los temas correspondientes de 3º

Material adicional: hoja de ejercicios adjunta y diskette con las e-lecciones adjuntas

Tiempo empleado: 6 clases con apoyo informático y 3 más sin él

Situación inicial:

- Los alumnos han estudiado en tercero las funciones, rectas, parábolas e hipérbolas de acuerdo a la metodología del libro de texto, aunque el recuerdo inmediato es escaso.

- Se ha hecho una prueba con la primera parte del tema consistente en dos preguntas:

o Reconocimiento de las características de una función dada en forma gráfica

o Dibujo de una función sabiendo sus características (dominio, crecimiento...)

- Se ha estudiado la resolución gráfica de sistemas de ecuaciones lineales

- Se han estudiado las potencias de exponente racional

- Se han estudiado las razones trigonométricas de un triángulo rectángulo

Medios informáticos disponibles:

- El centro dispone de dos aulas de informática aunque no es posible utilizar ninguna en el horario de la asignatura (una está totalmente ocupada por los ciclo formativos, y la otra parcialmente por las clases de tecnología).

- Tampoco son viables cambios horarios, pues los18 alumnos de Matemáticas B están repartidos entre los dos grupos de 4º.

- Es posible utilizar un aula de informática en los periodos de recreo, pero su corta duración desaconseja esta opción

- Es posible la utilización de estas aulas por la tarde, pero el ser un instituto comarcal supone un handicap para muchos alumnos

- Preguntados los alumnos, resulta que todos disponen de ordenador en casa

- El centro dispone también de dos ordenadores portátiles, dos videoproyectores y pantallas de proyección en todas las aulas.

Metodología:

A la vista de la situación se decide una metodología basada en el apoyo de la pizarra electrónica, entregando a los alumnos un diskette con las páginas WEB para que puedan trabaja en casa.

Las explicaciones con el ordenador se combinan con otras en la pizarra, procurando que los alumnos adivinen lo que va ha hacer el applet.

En cursos anteriores se ha desarrollado el tema en un aula con 8 ordenadores y el apoyo del programa DERIVE (anteriormente, WINFUN y CALCULA) del que el centro posee una licencia institucional. Por tanto es posible una cierta comparación de resultados.

Desarrollo:

Las 6 sesiones en las que se utilizado la pizarra electrónica se han distribuido del modo siguiente:

1 sesión trabajando las funciones trigonométricas. Las páginas utilizadas (ver fichero adjunto “4 ESO B Funciones_trigonometricas.zip”) son -con alguna pequeña modificación- de las preparadas por otros profesores. Se ha empleado otra sesión constructiva utilizando la calculadora, los radianes y los ejemplos de la bicicleta del libro

2 sesiones trabjando las funciones exponencial y logarítmicas, con páginas preparadas por el autor con ideas preexistentes: ver fichero “4 ESO B funciones_exponencial_logaritmica.zip”)

En otras dos sesiones ordinarias se hicieron las tablas de valores con la calculadora, los ejemplos de las algas del libro.También se trabajaron la definición y propiedades de los logaritmos

1 sesión para tratar las traslaciones 1 sesión para tratar las dilataciones 1 sesión para tratar las simetrías y el resumen de acuerdo con el fichero “4 ESO B Funciones en movimiento.zip” desarrollado por el autor sobre ideas conocidas.

Como ejercicios para casa se les pidió que fuesen realizando los de la hoja adjunta, conforme se iban viendo los conceptos en clase.

Evaluación y Valoración:

Se pasó el test adjunto a los 18 alumnos.

La puntuación media y la desviación típica de cada pregunta se pueden ver en la tabala siguiente:

Pregunta nº	Puntuación media	Desviación típica
1	8.9	2
2	7.9	2.5
3	7.3	2.4
4	3.9	3.1
5	5	3.6
6	8	1.8
7	5.3	3.3
8	5.4	1.5

La nota media de la clase fue un 6.2, con una desviación típica de 1.5

Obtuvieron menos de 5 puntos tres alumnos (4, 4.1, 4.5) y más de 9 dos alumnos (9.4,9.5)

La media de las notas hasta la segunda evaluación es de 6 con una desviación típica de 1 con tres alumnos con menos de 5 (uno de los cuales coincide con el test) y ninguno por encima de 8.

Si se tiene en cuenta, que en las notas hasta la segunda evaluación están contadas las valoraciones por el trabajo realizado, que es bueno en general) y que el tema de rsolución de triángolos tuvo unos resultados superiores, se puede concluir que es un tema que se ha asimilado mejor que la mayoría de los demás.

Este resultado se viene observando a lo largo de los años en los que, como ya se ha comentado, también se han empleado metodologías relacionadas con las TIC.

El uso de la pizarra electrónica, dificulta la experimentación por parte de los alumnos, que se ha paliado en parte con el trabajo guiado para casa.

Sin embargo se ha deconstatar que el trabajo realizado en casa no ha sido todo lo que se esperaba: en la mayoría de los cuadernos solo se encuentran resúmenes de lo explicado en clase.

Esto se puede deber a diversos factores, entre ellos:

- no estaban todas las páginas disponibles el primer día (se fueron elaborando poco a poco)

- algunos alunos tuvieron problemas con los diskettes

- otros alumnos tuvieron problemas con el aplet

- otros alumnos tuvieron problemas con la sintaxis de las funciones

- otros alunos no acabaron de comprender lo que se les pedía que hiciesen

- otros alumnos se cansaron de ser sistemáticos en la introducción de las funciones

La mayoría de estas influencias negativas, se enfrenta mejor con la interacción en clase, que con la interacción a distancia de un día para otro.

Por otra parte la amplitud del temario también limita el tiempo que se puede dedicar a cada tópico.

Desde otro punto de vista la presentación en formato página WEB guiada, en vez de en formato “ahí tienes un programa que dibuja gráficas, úsalo”, facilita el trabajo personal de algunos alumnos ( si no todos).

José Luís Ramón Pérez