La función de demanda f_d para cualquier producto, es la función que nos da el número de unidades de producto en función del precio p (por unidad) que los consumidores están dispuestos a comprar. La relación puede ser lineal o cuadrática.

f_d = mp + n con m<0 o bien f_d = ap² + bp + c, con a<0.

La función de oferta f_o , para cualquier producto, es la función que nos da el número de unidades que la empresa está dispuesta a producir en función del precio (por unidad) del producto. La relación puede ser lineal o cuadrática.

f_o = kp + v con k>0 o bien f_o = dp² + ep + f, con d>0.

El equilibrio del mercado se produce cuando el número de unidades que se fabrican coincide con el número de unidades de producto que se demandan. El precio por unidad de producto en este caso se denomina "precio de equilibrio".

En la siguiente escena vamos a analizar la situación que resulta cuando ambas funciones, Oferta y demanda, son lineales. En la parte superior de la escena introduciremos los coeficiente de la función oferta y en la inferior los de la función demanda.

1) Comprueba dándole valores a los coeficientes que en determinados casos el problema del equilibrio no tiene solución. Razona a partir de las gráficas de las funciones.

2) Las funciones oferta y demanda correspondientes a un almacén son: f_o(p)=3p+150 y f_d(p)=-2p+300. Encuentra la cantidad de equilibrio y el precio por unidad (p) en euros.(Resuelve gráfica y analíticamente).

3) A partir de una situación en la que has comprobado que se alcanza el equilibrio de forma gráfica, plantea el enunciado de un problema y resuélvelo analíticamente en tu cuaderno. Comprueba que dicho resultado coincide con el que has obtenido en la escena.

4) En esta ocasión puedes combinar funciones oferta y demanda en sus respectivas expresiones lineal y cuadrática dándole valores a sus coeficientes. Realiza dos o tres pruebas con las cuatro combinaciones posibles.(L-L, L-C, C-L, C-C). Anota los resultados en tu cuaderno.

5) En el caso de que algunas de las funciones al menos sea cuadrática, encuentra una situación donde se alcance el equilibrio. Construye el enunciado de un problema, resuélvelo analíticamente y comprueba que ambos resultados coinciden.