FUNCIONES EN LA CIENCIA
BACHILLERATO CNST.
 

1. POTENCIALES DE EXPONENTE ENTERO POSITIVO
Las funciones potenciales de exponente entero positivo las escribimos de la forma: f(x)=xn. Dependiendo de los valores de n (par o impar), las carácterísticas de las funciones varían tanto en su dominio como en su recorrido.

En la siguiente escena representamos la función f(x) = k(x-a)n+c, variando pues los valores de los parámetros k, n, a y c se obtienen diversas gráficas donde la paridad del parámetro n divide en dos grupos  de funciones bien diferenciados.

Cuando en la escena representes varias funciones puedes utilizar limpiar para destacar la última función representada.
 

1) Comprueba que las funciones potenciales de exponente positivo se encuentran divididas en dos grupos recorriendo diversos valores de n.

2) Observa para qué valores están definidas las funciones y escribe en tu cuaderno de trabajo el dominio de cada función y su imagen.

3) Observa el crecimiento o decrecimiento de las dos funciones (exponente par e impar). Anótalo en tu cuaderno.

4) Analiza el cambio que experimentan dominio e imagen de las funciones conforme variamos los parámetros a y c.

5) ¿Qué efecto tiene sobre las gráficas un aumento o disminución de k?


2. POTENCIALES DE EXPONENTE ENTERO NEGATIVO
Las funciones potenciales de exponente entero negativo las escribimos de la forma: 

f(x)=1/xn     o      x-n 

Dependiendo de los valores de n (par o impar), las carácterísticas de las funciones varían tanto en su dominio como en su recorrido.

En la escena que figura a continuación representamos la función f(x) =1/(x-a)n+c, puedes comprobar que al variar los parámetros k, n, a y c se obtienen diversas gráficas donde la paridad del parámetro n divide en dos grupos de funciones.

Utiliza el zoom para observar mejor las gráficas de las funciones

6) Comprueba que las funciones potenciales de exponente negativo se encuentran divididas en dos grupos recorriendo diversos valores de n.

7) Observa para qué valores están definidas las funciones y escribe en tu cuaderno de trabajo el dominio de cada función y su imagen.

8) Observa el crecimiento o decrecimiento de las dos funciones (exponente par e impar). Anótalo en tu cuaderno.

9) Analiza el cambio que experimentan dominio e imagen de las funciones conforme variamos los parámetros a y c.

10) ¿Qué efecto tiene sobre las gráficas un aumento o disminución de k?


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  José Francisco Venzalá González
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2003