FUNCIONES EN LA CIENCIA
BACHILLERATO CNST.
 

1. RECTAS Y PARÁBOLAS
Las funciones afines (rectas) y cuadráticas (parábolas)  las escribimos de la forma:

f(x) = ax + b (Función afín)

y

f(x)= ax2 + bx + c (Función Cuadrática)

En la escena siguiente dependiendo de los parámetros K, n y c obtendremos las gráficas correspondientes a las siguientes funciones:

Si el parámetro n toma como valores 0 ó 1, tendremos una función afín (lineal si además c toma el valor cero). Variando los parámetros k, a y c, la gráfica tendrá una mayor o menor inclinación (pendiente), pudiendo variar su posición en vertical y en horizontal respecto del origen de coordenadas. Si el parámetro n es 2, la función obtenida es cuadrática. Dependiendo de los valores de k la abertura de la parábola será mayor o menor. Los valores de los parámetros a y c desplazarán la gráfica respecto del origen de coordenadas. 

Cuando obtengas varias gráficas puedes utilizar limpiar para aislar la última función representada.
1) Comprueba la representación gráfica de varias funciones con la obtenida de forma manual.

2) Observa para qué valores está definida la función y escribe en tu cuaderno de trabajo el dominio de la función y su imagen.

3) Observa el crecimiento o decrecimiento de las funciones. Anótalo en tu cuaderno.

4) Comprueba que el variar los valores de los parámetros a y c, la gráfica de la función experimenta traslaciones horizontales y verticales respectivamente.


2. PARÁBOLAS
Las funciones cuadráticas (parábolas) las escribimos de la forma: f(x)= ax2 + bx + c

En la escena siguiente dependiendo de los parámetros a, b, c, x0 y k obtendremos la representación gráfica de dichas parábolas.

Variando los parámetros a, b y  c obtenemos la gráfica de la parábola propiamente dicha. El vértice dependerá directamente de los valores que tomen estos tres parámetros. Tendrá una mayor o menor abertura dependiendo del parámetro a. Los valores de los parámetros x0 y k desplazarán la gráfica respecto del origen de coordenadas tanto en horizontal como en vertical. 

 
Cuando elijas distintos valores para los parámetros comprueba que las coordenadas del punto rojo varían.  Puedes utilizar dicho punto para recorrer las gráficas.

5) Da valores a k y anota en tu cuaderno qué hace cuando k es mayor que cero. ¿Qué pasa si es menor que cero?

6) Da valores a xo y anota en tu cuaderno qué pasa.

7) Di cómo influyen a y k en la imagen de la función.

8) Anota en tu cuaderno cómo influye a en la variación de la función.


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  José Francisco Venzalá González
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2003