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JINETES A CABALLO |
| Geometría en el arte de M.C. Escher | |
| 1. UN PUZZLE CON PIEZAS DE IGUAL SUPERFICIE PERO NO IGUALES. | |
| Hasta este momento para construir un mosaico de Escher se habían utilizado piezas exactamente iguales, dispuestas de la manera más conveniente para que encajaran totalmente. | |
| 1.- En un papel cuadriculado dibuja una de
las piezas amarillas de la escena contigua. Cópialo varias veces (o haz fotocopias) y
recórtalas. A modo de puzzle intenta recubrir el plano. ¿Es posible?. 2.- A la mitad de las piezas dalas la vuelta (¡ojo! no confundas con giraralas 180º) y vuelve a intentar la actividad propuesta en el punto anterior. ¿Ahora es posible? 3.- ¿Qué relación geométrica hay entre una pieza y esa misma pieza dada la vuelta?. 4.- Observa el mosaico que apecere en la escena. Es el primer esbozo de un grabado titulado Jinetes a caballo. Busca en las direcciones de Internet que hay en la introducción de la unidad el grabado finalizado y compara con el que aquí aparece. |
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| 5.- Intenta reproducir la pieza original de un jinete a caballo ayudándote de la pieza boceto que aquí se presenta. | |
| 2. SIMETRÍA CON DESLIZAMIENTO | |||
| Si te has fijado bien en el mosaico anterior habrás observado que, por una parte, las piezas amarillas y rosas miran hacia sentidos contrarios. por otra parte, no están alineadas, es decir, las piezas rosas están por encima o por debajo de las piezas amarillas. Este efecto se consigue mediante la simetría con deslizamiento. | |||
6.- En una hoja de papel cuadriculado, dibuja una pieza, de las de color rosa, del mosaico jinetes. Elije diferentes rectas y realiza las corresponsientes simetrías o reflexiones de la pieza. ¿Podemos conseguir la pieza amarilla en la misma posición que se encuentra en el mosaico? 7.- De todos los posibles ejes de simetría, deduce cuál de los verticales nos proporcionan la posición de la pieza simetríca adecuada. 8.- ¿Qué relación hay entre la pieza obtenida por simetría y la que ocupa la posición amarilla?
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9.- Intenta obtener la pieza del boceto del
mosaico Jinetes, utilizando simetría con desplazamiento y partiendo del cuadrilátero que
aparece en la escena.
10.- Fíjate en la forma que tiene el cuadrilátero. Si recortamos una parte de alguno de los lados situados más a la izquierda de la figura. ¿Podríamos utilizar un eje de simetría más a la derecha de la recta que une los dos vértices centrales?. Analiza la existencia de dos ejes de simetría 11.- El cuadrilátero empleado es una figura simétrica respecto a la recta horizontal que une los dos vértices más alejados a derecha e izquierda. ¿Esta propiedad es importante a la hora de elegir el polígono base?. Repite el proceso, con otros polígonos, regulares o no y observa los resultados. |
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| 3. MATERIAL PARA CONSTRUIR PIEZAS | ||
| Puedes construir hojas punteadas que pueden ayudarte para construir mosaicos de Escher. | ||
7.- Proponemos dos tipos de hojas según el tipo de poligono que se quiera construir. La cuadriculada, que permite diseñar triángulos rectángulos y paralelogramos con facilida. La segunda hoja está preparada para dibujar triángulos equiláteros y hexágonos regulares
8.- Deduce las dimensiones que aparecen, para facilitar su realización. 9.- Además de las hojas punteadas, necesitarás tijeras, reglas, compas y cello para pegar los recortes de los lados, según las reglas que hemos visto. 10.- Ahora basta decorar las piezas que diseñes y adquieran formas humanas, animales o aquello a lo que tu imaginación te conduzca. |
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| Enrique Martínez Arcos | |
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| © Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2001 | |