Cuando hablamos del ÁREA de un cuerpo geométrico, hacemos referencia al área o superficie de todas sus caras. En algunos cuerpos, como es el caso de: cubo, ortoedro, prismas, cilindros, conos y pirámides, se diferencia entre área lateral y área total. En esta primera página, a partir del cubo, aprenderemos a diferenciar esas áreas. Con el cálculo de dichas áreas podremos resolver un gran número de cuestiones, de las cuales veremos algunos ejemplos a lo largo de esta unidad.

    Comprobaréis que en los cuerpos geométricos regulares, el cálculo de sus áreas es bastante sencillo. Incluso para algunos cuerpos algo más complejos e irregulares, tampoco resultará difícil hallar sus áreas, aunque deberéis aguzar un poco el ingenio.

   En la siguiente escena se muestra una "caja cúbica" sin tapas y su correspondiente desarrollo plano. Mediante las flechas que aparecen en la parte inferior, podréis modificar el tamaño de esa caja. Por otra parte se muestran los valores correspondientes al área de una cara y al área de la caja. Por cuestiones prácticas los valores de la "arista" de la caja está limitado (acotado) ya que si no nos aparecerían cajas que no cabrían en la escena, lo mismo que sucederá en todas las escenas de la unidad. Pero esa limitación no impide que se puedan obtener datos suficientes para poder llegar a determinadas conclusiones.

2.- Variad los valores de la arista. Observad lo que sucede.

3.-Para una arista de 2 cm. ¿qué datos obtenemos en la escena?

5.- ¿Qué observáis en la última columna de la tabla anterior?. ¿Por qué creéis que sucede?.

6.- A partir de los resultados obtenidos y de vuestras propias observaciones, escribid una expresión que permita calcular el área de la caja conocida su arista. Ese área corresponde al área lateral de un cubo.

7.- Modificad el valor de "base". Observad lo que sucede. Anotad vuestras observaciones.

8.- Para un valor de la arista igual a 2, anotad los valores que nos da la escena, cuando el valor de base es: 0, 1 y 2.

9.- Construid una tabla semejante a la de la actividad cuatro, añadiendo los nuevos datos que nos aporta esta escena.

11.- Con la ayuda de la escena anterior resuelve la siguiente cuestión: Halla la cantidad de madera que necesitamos para poder construir una caja cúbica sin tapa de 1,4 metros de arista.

12.- Resuelve: Queremos construir un cubo de cartulina de 10 cm. de arista. Para ello disponemos de una lámina de 40 x 60 cm. ¿Tenemos material suficiente para el cubo?