ÁNGULOS DIEDROS-1

Geometría

 
1. ÁNGULO DIEDRO

Con anterioridad hemos estudiado la posición relativa de dos planos. Pues bien, cuando los dos planos se cortan el espacio queda dividido en cuatro regiones, cada una de las cuales se llama ángulo diedro o simplemente diedro.

 

El control numérico representación_planos sirve para aumentar o disminuir el tamaño de los cuadrados que representan a los planos p1 y p2. 

 

El control numérico pausa expresa, en milisegundos, el tiempo que transcurre entre cada paso de la animación: los valores pequeños hacen que la animación sea más rápida y viceversa.

 

Pulsando alternativamente el botón (animar/pausa) que aparece en la esquina inferior derecha de la escena se arranca/para la animación. El botón que aparece a su izquierda reinicia la animación desde el comienzo.

 1.- Arranca la animación y observa las distintas posiciones de los planos secantes p1 y p2 y cómo siempre determinan cuatro regiones en el espacio. 
Arrastrando el ratón con el botón izquierdo oprimido se hace girar el espacio (en torno a un eje vertical si lo hacemos de izquierda a derecha y en torno a un eje horizontal si arrastramos de arriba abajo). Si efectuamos un tirón al arrastrar, el giro permanece; un clic lo detiene. Pulsando el botón inicio la escena restaura los valores iniciales. 

2.- Al finalizar la animación cada diedro contiene una esfera de color. Reproduce en tu cuaderno esta escena y utiliza dicho color para nombrar los cuatro diedros.

Teniendo en cuenta la escena anterior podemos definir ángulo diedro o diedro como la región del espacio comprendida entre dos semiplanos que tienen en común la recta que los determina.

-Caras del diedro son los semiplanos que lo forman.

-Arista del diedro es la recta común a las dos caras.

 

A continuación podemos ver tres diedros y sus elementos.

3.- Observa los diedros anteriores. Dibújalos en tu cuaderno y propón una denominación para cada uno

4.- Pon ejemplos de la vida real  en los que aparecen los diedros.

Puedes girar los diedros Arrastrando el ratón con el botón izquierdo oprimido tal como se indicó en la escena anterior. 

Arrastrando el ratón arriba o abajo con el botón derecho oprimido se aumenta o disminuye la escala (se hace zoom).

2. RECTILÍNEO DE UN DIEDRO

Si en un diedro trazamos dos perpendiculares a la arista en el mismo punto, situadas cada una de ellas en una cara, el ángulo que forman dichas perpendiculares se llama ángulo rectilíneo del diedro.

5.- Arrastra el punto de control P para obtener distintos diedros y observa los rectilíneos correspondientes.

6.- ¿Cómo son todos los rectilíneos de un ángulo diedro?

     
           
  Javier de la Escosura Caballero
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2003