CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS
Geometría
 
1. CONOCIDOS LOS TRES LADOS
Para dibujar un triángulo basta con conocer las dimensiones de sus tres lados mientras que para construir un cuadrado u otro polígono no basta. En la siguiente escena vamos a ver cómo dados tres lados puede formarse un triángulo, aunque esto no ocurrirá cuando uno de ellos sea mayor que la suma de los otros dos.
1.- Dibuja con regla y compás un triángulo de lados 6 cm, 9 cm y 4 cm. Dibuja un triángulo cuyos tres lados midan 7 cm. Intenta construir un triángulo de
lados 7 cm, 3 cm y 12 cm.

2.- Realiza las operaciones anteriores empleando la escena Descartes.

Modifica en la parte inferior de la escena los valores de los lados, pulsa limpiar y después mueve con el ratón los dos extremos rojos hasta dibujar arcos que se corten en un punto. Haciendo coincidir los dos extremos en ese punto el triángulo quedará definido.
2. Conocidos los tres ángulos:
Comprobarás rápidamente que dados tres ángulos (en realidad basta con dos, ya que suman 180º) hay infinidad de triángulos con esos  ángulos.
En la escena siguiente pulsa el botón Inicio y anota en tu cuaderno los valores de los tres lados, luego arrastra el vértice C hasta que el lado a alcance los valores 10 y 16 y anota también los valores de los lados en cada caso. 

3.- Pulsa el botón Inicio y repite la operación para B=115º y C=25º. 

4.- Dibuja también tres triángulos rectángulos que sean isósceles y tres equiláteros, anota en el cuaderno los valores de los lados en cada caso.
3. Conocidos dos lados y el ángulo comprendido
También puede construirse un triángulo conociendo dos lados y el ángulo comprendido entre ellos. En este caso no existe dificultad alguna de construcción ya que el tercer lado viene automáticamente determinado por situarse en los extremos de los otros dos.

5.- Empleando la escena siguiente dibuja en tu cuaderno el triángulo de lados a=5, b=6 y ángulo C=47º

Introduce en los campos correspondientes los tres valores dados y la escena calcula el resto.

6.- Repite la operación para el triángulo de lados a=8, b=5 y ángulo C=132º 

7.- De la misma forma dibuja un triángulo equilátero de lado 6 y un triángulo rectángulo de catetos 3 y 4.
4.Conocido un lado y los dos ángulos contiguos
Por último, conocido un lado y los dos ángulos contiguos también queda determinado un único triángulo. En la siguiente escena puedes ver cómo queda determinado de manera única el triángulo para diferentes valores de a, B y C.

6.- Dibuja en tu cuaderno ayudándote de la escena los siguientes triángulos:   a=7, C=45º, B=50º; a=9, C=25º, B=120º; un triángulo equilátero de lado 10 y tres isósceles de lado 8.
       
           
  Miguel García Reyes
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2001