ÁNGULOS Y ÁREA DE UN TRIÁNGULO
Geometría
 
1. SUMA DE LOS ÁNGULOS DE UN TRIÁNGULO
La suma de los ángulos de cualquier triángulo es siempre de dos rectos (180º). Utilizando esta escena Descartes puede dibujarse cualquier triángulo ya que aunque A es un punto fijo, los puntos B y C pueden moverse, aunque B lo haga siempre horizontalmente. La línea que pasa por C es paralela al lado AB y está trazada para mostrar por qué suman 180º los tres ángulos de cualquier triángulo. Los ángulos verdes son iguales porque son alternos internos, como los dos amarillos; si sumamos el tercero obtenemos, en el vértice C, un ángulo llano, sea cual sea el triángulo construido.
1.- Dibuja los triángulos cuyos lados y ángulos sean los siguientes:

a) A=90º, AB=4 y AC=3 

b) B=90º, AB=4, A=45º 

c) AB=3, B=120º, A=30º.

Para construir esos triángulos en la escena arrastra con el ratón los puntos C y B, escribe sus coordenadas directamente o varíalas con las flechas
2. ÁREA DE UN TRIÁNGULO CUALQUIERA
Sabemos que el área de un triángulo es igual a la mitad del producto de la base por la altura. Veamos por qué. El la escena Descartes tenemos que el triángulo ABC es igual que el AB´C por tener sus lados respectivamente paralelos. Entre los dos forman el paralelogramo ABCB´ y por tanto el área del triángulo ABC es la mitad de la del paralelogramo. Como el área del paralelogramo es igual a la base por la altura , el área del triángulo es la mitad del área de la base por la altura.
2.- Dibuja un triángulo rectángulo (A=90º) de base AB=4 y altura 3. Calcula su área.

3.-  ¿Sabrías explicar por qué se obtiene multiplicando la base por la altura y dividiendo por dos? 

4.- ¿Cuál será el área de los triángulos con la misma base y altura, es decir, los obtenidos moviendo el vértice C horizontalmente?

       
           
  Miguel García Reyes
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2001