ADAPTANDO GRÁFICAS

3º ESO

 

1. VARIANDO MÁXIMOS Y MÍNIMOS

En esta escena aparece una gráfica formada por varios segmentos concatenados. Mediante el ratón podrás variar la posición vertical de los extremos de estos segmentos.

1.- En esta primera actividad no aparecen valores, solamente nos fijaremos en la posición de los puntos marcados en la escena y en la forma de la gráfica representada. Debes variar los valores de los parámetros para que:

a.- Tengamos la gráfica de una función constante.

b.- Tengamos una gráfica creciente.

c.- Tengamos una gráfica decreciente.

d.- Tengamos una gráfica creciente-constante-decreciente-creciente.

e.- Tengamos una gráfica decreciente-creciente-decreciente-constante.

En tu cuaderno de trabajo dibuja las diferentes gráficas que has modificado indicando sus máximos y sus mínimos, así como los intervalos de crecimiento y decrecimiento.

2.- Anota varios ejemplos que se te ocurran de situaciones cuya representación pudiera coincidir con cada una de las gráficas de la actividad anterior.

2. AHORA CON DATOS CONTABLES

En esta escena, similar a una que ha aparecido en la página anterior, también puedes variar la posición vertical de los puntos M1 a M12. Así mismo verás que aparecen datos numéricos, necesarios para poder realizar las actividades siguientes. Para centrar mejor las posibles respuestas, supondremos que la gráfica corresponde al saldo de la cuenta bancaria de un servicio de reprografía y fotografía, a lo largo del año 2000 (en miles de euros (€)).

3.- Construye, en tu cuaderno de trabajo, una tabla de datos que recoja los saldos a final de cada uno de los doce meses (puntos blancos de la escena) y dibuja la gráfica correspondiente.

4.-¿En qué meses tenemos máximos de la gráfica? ¿Y mínimos?. ¿Entre qué meses a funcionado mejor el negocio (indica la variación del saldo)?

 

5.- Varía la posición de los puntos M1 a M12 para que la gráfica corresponda a la tabla de datos siguiente:

 

mes

ene

feb

mar

abr

may

jun

jul

ago

sep

oct

nov

dic

Saldo final (en miles de €)

20,43

38,30

125,84

105,18

162,99

137,02

165,28

208,48

106,56

174,82

193,07

226,32

 

6.- Dibuja, en tu cuaderno de trabajo, la gráfica que has obtenido en la actividad anterior, indicando: máximos, mínimos e intervalos de crecimiento y decrecimiento.

3. VOLVEMOS AL DEPORTE

En esta escena aparece una gráfica que representa el perfil de la zona por donde ha de transcurrir una prueba ciclista que se celebra cada año, entre dos pueblos que distan 50 Km.

7.- Dibuja, en tu cuaderno de trabajo, la gráfica del recorrido indicando: un bosque que se encuentra en el punto más alto del recorrido, un pequeño río que atraviesan en el segundo punto más bajo del recorrido, el pueblo de salida (Villarrubias), el pueblo de llegada (Zalacaín) y un parador que se encuentra en un punto situado a 300 metros de altura (es un punto que corresponde a uno de los mínimos de la gráfica).

8.- Calcula el valor de la pendiente de cada uno de los tramos. Para ello has de dividir el valor del desnivel (siempre positivo, nunca negativo !!) entre la longitud horizontal entre los extremos del tramo correspondiente y multiplicar el resultado por 100. Por ejemplo si subimos una rampa de 150 metros de desnivel, cuya distancia horizontal entre el inicio de la rampa y el final es de 1 Km (1.000 m), la pendiente será del 15 %.

 

 

9.- En la escena aparece una poligonal de color blanco, cuyos extremos puedes mover verticalmente. Varía la posición de estos puntos para que la poligonal pueda representar, aproximadamente, la variación de velocidad durante la etapa en la escena no aparecen valores de velocidad ni tiempo). Luego dibújala en tu cuaderno señalando sus máximos, mínimos e intervalos de crecimiento y decrecimiento. ¿Qué relación existe entre los trazados de ambas gráficas?

 

10.- Alterando la posición de los puntos A,B,...,H, consigue representar el perfil de la etapa si se hubiera recorrido en sentido contrario, es decir saliendo de Zalacaín y llegando a Villarubias.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Josep Mª Navarro Canut

 

© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2001