Los puntos (x,y) del plano que verifican la ecuación ax+by = d están situados sobre la recta que representa.
Así mismo, la recta anterior divide al plano en dos semiplanos cuyos puntos verifican una de las inecuaciones ax+by <d ó ax+by > d
Fíjate en la siguiente escena 1.
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1.- . Comprueba qué puntos del plano verifican la desigualdad 2x+2y<3 y cuáles 2x+2y>3. (En la escena adjunta se muestran los pasos
que se suelen seguir en la representación gráfica de estas regiones. |
Para representar el conjunto de puntos
que satisfacen las dos condiciones siguientes
se comienza representando las dos rectas cuyas ecuaciones corresponden a las
igualdades. Luego se señala en cada una el semiplano que corresponde a la
desigualdad. Finalmente se delimita el recinto con la parte común a ambas
desigualdades
Fíjate en la escena 2:
| 1.- Moviendo el punto P, colorea en tu
cuaderno, la región a la que da lugar, las dos inecuaciones anteriores.
(Representa las ecuaciones 'con igualdad' y luego decide, moviendo el punto P, cuál de los dos semiplanos te sirve) 2.- Haz lo mismo con las restricciones:
3.- Análogamente para:
4.- ¿Qué puntos verifican que:
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Las condiciones 
serán
exigidas siempre a partir de ahora, por lo que nos limitaremos en las escenas al
primer cuadrante.
Además el número de restricciones puede aumentar a más de dos. Veámoslo con algún ejemplo.
En la siguiente escena encontrar el conjunto de puntos P(x,y), del primer cuadrante, que verifican las inecuaciones que se indican.
Fíjate en la escena 3:
| 1.- Moviendo el punto P, colorea en tu
cuaderno, la región a la que da lugar:
2.- Haz lo mismo con:
(Pon atención al sentido de las desigualdades) |
Autor: Juan E. Cereijo Viña
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