Progresiones geométricas.
3º de E.S.O.
 

 

Definición.

Es una sucesión de números en la que cada término se obtiene multiplicando el anterior por una cantidad fija.

A esa cantidad fija, r, la llamamos razón. 

Con esta  escena  puedes obtener los primeros 10 términos de algunas progresiones  geométricas de la siguiente manera:

  1. Elige el primer término con el control del mismo nombre

  2. Elige la razón con el control del mismo nombre

  3. Para visualizar una nueva progresión, pulsa Inicio antes de fijar el primer término y la razón.

 

Con la escena que viene a continuación puedes obtener el producto de los 5 primeros términos de algunas de las progresiones geométricas de la escena anterior,  de la siguiente manera:

  1. Forma la progresión cuyos términos deseas multiplicar como hiciste en la primera escena de ésta página.

  2. Elige el número de términos a multiplicar con el control Último término  (Observa que a la derecha van apareciendo los diferentes productos a medida que cambias los controles).

  3. Para multiplicar los términos de otra progresión, pulsa Inicio antes de fijar el primer término y la razón y repite el proceso.

 

Con la escena al margen puedes obtener la suma de un número finito de términos de una progresión geométrica de la siguiente manera:

  1. Forma la progresión cuyos términos deseas sumar como hiciste en la primera escena de ésta página.

  2. Elige el número de términos a sumar con el control Último término (Observa que a la derecha van apareciendo las diferentes sumas a medida que cambias los controles).

  3. Para sumar los términos de otra progresión, pulsa Inicio antes de fijar el primer término y la razón y repite el proceso.

En la escena anterior observa que:
  1. Cuando la razón es un número comprendido entre -1 y 1, a partir de un término los demás son cero.

    Lo anterior no es cierto pero sucede así porque el número de decimales con el que estamos escribiendo los términos es sólo 4. Lo que si es cierto  en estos casos es que a medida que el orden del término es mayor, el término va disminuyéndose, aproximándose a 0 cada vez más.

  2. Cuando la razón es 1, en la suma aparece la leyenda Función no definida.

Si intentas aplicar la fórmula obtienes una división entre 0 que no se puede realizar. 

Piensa, en este caso, cómo calcularías la suma.

Ejercicios

Para ver teoría pulsa sobre dicha palabra.


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  Mª Loreto Ayuso de la Calle
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2003