Las funciones lineal, polinómica, radical y de proporcionalidad inversa.
4º de E.S.O. Opción B. 
 


 
La función f(x)=mx+n.
En esta escena tú darás valores a m (pendiente de la recta) y a n (ordenada en el origen). El programa Descartes se encargará de dibujar la función.

Observa como al subir el valor de m, la recta "se levanta" y al bajar el valor de m la recta baja. También observa como al aumentar n positivo la recta va hacia la izquierda  y si das a n valores negativos va a la derecha.

1. Haz en tu cuaderno la tabla de valores de f(x)=3x+1, f(x)= -x -3 y luego comprueba los resultados en la escena.



 
La función f(x) = ax2 + bx+c.
Ahora darás valores a los coeficientes de x2, de x y al término independiente y nos saldrá una bonita párabola, como es natural no puedes dar al coeficiente "a" el valor cero pues no tendrías función de segundo grado. 

Observa que si "a" es positivo la parábola abre hacia arriba y si es negativo abre hacia abajo, si aumenta la parábola se abre más y si se hace pequeño se va cerrando.
Observa también el papel de c (llamado término independiente), como sube o baja la parábola según los valores que le des.

2. Representa las siguientes funciones f(x)=x^2-4, f(x)=x^2-6x+9 y f(x)=x^2-8x, en tu cuaderno, con las tablas de valores y compáralos con lo que sale en la escena.


 
Función radical.
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Se representarán funciones radicales con a y b naturales dado el nivel de 4º de ESO. 

Observa como al aumentar el parámetro "a" la curva se va elevando como si de un tiro parábolico se tratase, pero recuerda que aquí no hay caída y si disminuyes b la curva va rectrocediendo.

3. Haz en tu cuaderno de trabajo varios casos y luego los compruebas en la escena.


 
Función de proporcionalida inversa f(x)=a / x.
Vas a representar funciones que en el curso de 1º de Bachillerato te darán muchos quebraderos de cabeza, las funciones racionales con sus asíntotas y todo. 

Observa atentamente que va pasando en todos los casos cuando te acercas al cero por la derecha o por la izquierda, un auténtico pozo sin fondo o un monte sin cumbre.

4. Representa en tu cuaderno de trabajo f(x)=7/x, f(x)=1/(2x) dándole en sus tablas de valores muchos puntos para que te quede una buena gráfica. Recuerda que f(x)=1/(2x)
es lo mismo que f(x)=0.5/x


 
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  José María Lobo Rodríguez de Fregenal de la Sierra
 
© Junta de Extremadura (Educación y Ciencia). Año 2003