rectas2

	Rectas de ecuación y=mx+n.
	4º de E.S.O. Opción B.

2.- La función y = m x + n

EJERCICIOS.

3.- Utilizando la siguiente escena, representa las rectas:

I) y= 2x; y= 2x+3; y= 2x-1; y= 2x+2; y= 2x-4; y= 2x+1.

II) y= -x; y= -x+3; y= -x-1; y= -x+2; y= -x-4; y= -x+1.

Redacta las analogías y diferencias que observas entre las rectas de cada una de las clasificaciones.

Observa la relación que existe entre las gráficas de las rectas y = mx e y = mx+n.

Escena 1

Utilizando los controles m y n, se trazarán las gráficas de las funciones
y = mx
e
y = mx+n

Puedes mover el vector de origen P sobre la escena.

Observa: La gráfica de y = 2x+3 se obtiene trasladando la gráfica de la función y = 2x , 3 unidades hacia arriba. Si se traslada la gráfica de y = -x , 2 unidades hacia abajo, se obtiene la gráfica de la recta y = -x-2.

3.- Cuando la recta viene dada por la ecuación: a x + b y = c

Escena 2

Utilizando los controles a, b y c, se trazará la gráfica de la recta de ecuación:
ax +by=c

Cuando aparezca en pantalla un mensaje de error, pulsa inicio para seguir trabajando.

Observa cómo: Las rectas de ecuación x = k siendo k una constante, no son funciones. Surgen como caso particular de ax+by=c para b=0

EJERCICIOS.

4.- Expresa la pendiente y ordenada en el origen de las siguientes rectas:

r1: x+y=1 ; r2: 4x+2y=-3 ; r3: 2x-y=2 ; r4: 3x-2y=-3

5.- Comprueba si las siguientes parejas de rectas son paralelas:

a) r1: 2x+y=1 ; s1: 4x+2y=-3

b) r2: -x+2y=-1 ; s2: y=-(1/2)x+3

c) r3: y=0.25x+0.3 ; s3: x-4y=0

d) r4: y=0.2x-1 ; s4: x-5y=5

6.- Si expresamos por "+2" trasladar 2 unidades hacia arriba y por "-1" trasladar 1 unidad hacia abajo, encuentra, en cada caso, la ecuación de la recta que se obtiene:

a) r1: y=-0.3x --> "+0.7" s1:

b) r2: 2x+y=1 --> "+0.5" s2:

c) r3: -3x+2y=-1 --> "-1" s3:

d) r4: y=-(1/2)x+3 --> "-1" s4:

e) r5: y=0.25x+0.3 --> "-0.4" s5:

f) r6: 2x-5y=3 --> "+2.5" s6:

Observa: La función y = mx+n tiene las siguientes características:

>Su Dominio es R.

>Se trata de una función continua.

>Si m>0, la función es creciente.

>Si m<0, la función es decreciente.

>Todas las rectas de ecuación ax+by=c son funciones excepto las de la forma x =cte.

	Constanza Irizo Gaviño

	© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2004