Rectas de ecuación y=mx+n.

4º de E.S.O. Opción B.

 


2.- La función y = m x + n

EJERCICIOS.

3.- Utilizando la siguiente  escena, representa las rectas:

 I)  y= 2xy= 2x+3; y= 2x-1; y= 2x+2; y= 2x-4; y= 2x+1.

 II) y= -xy= -x+3; y= -x-1; y= -x+2; y= -x-4; y= -x+1.

 Redacta las analogías y diferencias que observas entre las rectas de cada una de las clasificaciones.

Observa la relación que existe entre las gráficas de las rectas y = mx   e           y = mx+n.

Escena 1

Utilizando los controles m y n, se trazarán las gráficas de las funciones

 y = mx

 e

y = mx+n

Puedes mover el vector de origen P sobre la escena.

  Observa:  La gráfica de y = 2x+3 se obtiene trasladando  la gráfica de la función     y = 2x , 3 unidades hacia arriba.  Si se traslada la gráfica de y = -x , 2 unidades hacia abajo, se obtiene la gráfica de la recta y = -x-2.



3.- Cuando la recta viene dada por la ecuación: a x + b y =  c

 

Escena 2

Utilizando los controles a, b y c, se trazará la gráfica de la recta de ecuación:

ax +by=c

Cuando aparezca en pantalla un mensaje de error, pulsa inicio para seguir trabajando.

  Observa cómo: Las rectas de ecuación x = k siendo k una constante, no son funciones. Surgen como caso particular de ax+by=c para b=0

 EJERCICIOS.

 4.- Expresa la pendiente y ordenada en el origen de las siguientes rectas:

     r1: x+y=1 ; r2: 4x+2y=-3  ; r3: 2x-y=2 ; r4: 3x-2y=-3  

 5.- Comprueba si las siguientes parejas de rectas son paralelas:

 a) r1: 2x+y=1 ;      s1: 4x+2y=-3

 b) r2: -x+2y=-1 ;     s2: y=-(1/2)x+3

 c) r3: y=0.25x+0.3 ;     s3: x-4y=0

 d) r4: y=0.2x-1 ;      s4: x-5y=5

 6.- Si expresamos por "+2" trasladar 2 unidades hacia arriba y por "-1" trasladar 1 unidad hacia abajo, encuentra, en cada caso, la ecuación de la recta que se obtiene:

 a) r1: y=-0.3x  -->  "+0.7"    s1:

 b) r2: 2x+y=1  -->  "+0.5"    s2:

 c) r3: -3x+2y=-1 -->  "-1"    s3:

 d) r4: y=-(1/2)x+3 -->  "-1"    s4:

 e) r5: y=0.25x+0.3 -->  "-0.4"    s5:

 f) r6: 2x-5y=3  -->  "+2.5"    s6:

Observa: La función y = mx+n tiene las siguientes características:

>Su Dominio es R.

>Se trata de una  función continua.

>Si m>0, la función es creciente.

>Si m<0, la función es decreciente.

>Todas las rectas de ecuación ax+by=c son funciones excepto las de la forma x =cte.



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  Constanza Irizo Gaviño
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2004