Ejemplo 1:  . Gráficamente podemos resolver la ecuación expresándola igualada a 0 y representando la ecuación: y = primer miembro de la ecuación.

Obsérvalo en la siguiente escena.

1.-Observa que la curva corta al eje X en el valor x = 2. Escribe el valor de x en la casilla inferior o cámbialo con las flechas.  Comprueba  que el valor x = 2 es solución de la ecuación.

2.-Recuerda y escribe en tu cuaderno  cómo se resuelven numéricamente este tipo de ecuaciones:

En este caso, basta elevar al cuadrado ambos miembros de la ecuación obteniendo:

x + 2 = x² , ecuación de segundo grado que podemos expresar como x² - x - 2 = 0 de la que se obtienen como soluciones: x = 2 y x = -1. La solución x = 2 ya la habíamos observado antes, pero ¿porqué no habíamos visto la solución x = -1? ¿ Es realmente otra solución de la ecuación?.

Como hemos visto una ecuación irracional resuelta numéricamente puede tener soluciones que no observamos gráficamente.

En el caso de la ecuación anterior: vimos que x = -1 es una solución numérica y no gráfica. Pero comprobemos en la ecuación esta solución:
Se obtiene , expresión que puede ser cierta, aunque se suele considerar sólo como válida la raíz cuadrada positiva y así es como lo considera el programa en la escena anterior.

 Resolver la ecuación

Si la resolvemos numéricamente, como en el caso anterior, obtenemos como solución de manera sencilla:

x = -34/10 = -3,4.

En la siguiente escena podemos ver la representación gráfica de la ecuación correspondiente que corta al eje X en dicho valor de x. La ecuación tiene solución gráfica y numéricamente.

Se explica de forma similar al caso anterior.

1.- Resuelve la ecuación.

En este caso la solución gráfica se puede ver en la escena anterior, escribiendo la ecuación correspondiente.

"atención a la forma de escritura, teniendo en cuenta que la raíz cuadrada es lo mismo que la potencia 1/2". "no olvidar ningún paréntesis"

Si se ha escrito bien se habrá observado que la única solución es x = 2

2.-Comprueba que efectivamente esa solución cumple la ecuación. 

Ecuación que tiene dos soluciones: x = 10 y x = 2. La solución x = 2 ya fue obtenida gráficamente, no así la solución x = 10, que de forma semejante al ejemplo 1, puede no ser aceptada como válida, ya que tomando las raíces positivas se obtendría:: 7 = 4 - 3

a)

b)

c)

Resuélvelas también numéricamente y comprueba los resultados y su validez.