CONSTRUCCIÓN DE LA FUNCIÓN TANGENTE
Análisis
 

1. DEFINICIÓN DE LA TANGENTE DE UN ÁNGULO AGUDO
Sea A un ángulo agudo de un triángulo rectángulo, recuerda que la tangente del ángulo A es el cociente entre el cateto opuesto BC y el cateto contiguo AB.
Puedes usar los pulsadores de colores o escribir el valor del ángulo entre 0º y 90º y pulsar la tecla Intro.

1.- Modifica el valor del ángulo A y observa cómo cambia el valor de la tangente.

2.- Comprueba que si se modifica sólo la longitud del cateto AB también cambian el cateto BC y la hipotenusa AC, sin embargo el ángulo A no cambia y el cociente BC/AB, que es el valor de la tangente, tampoco.


2. DEFINICIÓN DE LA TANGENTE DE UN ÁNGULO CUALQUIERA
Sea A un ángulo cualquiera, si lo representamos con el vértice en el origen de coordenadas y un lado sobre el semieje OX positivo, se llama tangente del ángulo al cociente entre la ordenada y la abscisa de cualquier punto. (Los angulos positivos se miden en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj).

tg (A) = y/x

3.- Mueve el punto P para modificar el valor del ángulo A y observa el valor de la tangente, prueba con ángulos de distintos cuadrantes y observa como cambia.

4.- Teniendo en cuenta la definición de tangente ¿habrá algún ángulo para el que no esté definida? ¿cuál?


3. LA TANGENTE DE ÁNGULOS PRÓXIMOS A 90º Y A 270º
Se observa que en los ángulos próximos a 90º y a 270º el valor de la abscisa del punto P es mucho menor que la ordenada, por lo que los cocientes y / x son valores muy grandes

5.-Mueve el punto P o modifica los valores de x e y y analiza lo que ocurre para valores próximos a 90º y a 270º. ¿Cómo es el signo de la tangente para esos valores?

Escribe para x valores como 0.1, 0.01, ... y observa el valor de la tangente.

6.- ¿Qué pasará para los ángulos de 90º y 270º?


       
           
  Juan Madrigal Muga
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2001