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CONSTRUCCIÓN DE LA FUNCIÓN TANGENTE |
| Análisis | |
| 1. DEFINICIÓN DE LA TANGENTE DE UN ÁNGULO AGUDO | ||
| Sea A un ángulo agudo de un triángulo rectángulo, recuerda que la tangente del ángulo A es el cociente entre el cateto opuesto BC y el cateto contiguo AB. | ||
1.- Modifica el valor del ángulo A y observa cómo cambia el valor de la tangente. 2.- Comprueba que si se modifica sólo la longitud del cateto AB también cambian el cateto BC y la hipotenusa AC, sin embargo el ángulo A no cambia y el cociente BC/AB, que es el valor de la tangente, tampoco. |
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| 2. DEFINICIÓN DE LA TANGENTE DE UN ÁNGULO CUALQUIERA | |
| Sea A un ángulo cualquiera, si lo representamos con el vértice en el origen de coordenadas y un lado sobre el semieje OX positivo, se llama tangente del ángulo al cociente entre la ordenada y la abscisa de cualquier punto. (Los angulos positivos se miden en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj). | tg (A) = y/x |
| 3.- Mueve el punto P para
modificar el valor del ángulo A y
observa el valor de la tangente, prueba con ángulos de
distintos cuadrantes y observa como cambia. 4.- Teniendo en cuenta la definición de tangente ¿habrá algún ángulo para el que no esté definida? ¿cuál? |
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| 3. LA TANGENTE DE ÁNGULOS PRÓXIMOS A 90º Y A 270º | ||
| Se observa que en los ángulos próximos a 90º y a 270º el valor de la abscisa del punto P es mucho menor que la ordenada, por lo que los cocientes y / x son valores muy grandes | ||
5.-Mueve el punto P o modifica los valores de x e y y analiza lo que ocurre para valores próximos a 90º y a 270º. ¿Cómo es el signo de la tangente para esos valores?
6.- ¿Qué pasará para los ángulos de 90º y 270º? |
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| Juan Madrigal Muga | ||
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| © Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2001 | ||