CONSTRUCCIÓN DE LA FUNCIÓN TANGENTE (II)
Análisis
 

4. LA TANGENTE EN LA CIRCUNFERENCIA GONIOMÉTRICA
Se llama circunferencia goniométrica a la que tiene su centro en el origen de coordenadas y de radio uno. Cualquier punto de la circunferencia dista 1 del origen, por lo tanto, si representamos el ángulo con el vértice en el origen de coordenadas y un lado sobre el semieje OX positivo, el valor de la tangente coincide con la ordenada del punto de corte del otro lado del ángulo, o de su prolongación, con la recta tangente a la circunferencia goniométrica en el punto M.
tg (a) = y/x =MT/AM =MT/1=MT

7.-Mueve el punto P y observa que la tangente de cada ángulo coincide con la longitud del segmento verde MT.

 


5. CONSTRUCCIÓN DE LA FUNCIÓN TANGENTE
Construcción de la función tangente a partir de la circunferencia goniométrica.

6.-Aumenta el valor del ángulo en la circunferencia goniométrica y observa los valores de la tangente sobre la circunferencia y en la gráfica y=tg(x), donde x es el ángulo medido en radianes.


6. GRÁFICA DE LA FUNCIÓN TANGENTE
Después de media vuelta a la circunferencia goniométrica los valores de la tangente vuelven a repetirse. Por ello se dice que esta función es periódica, de periodo p.

7.- Cambia las escala y observa que es una función periódica.

8.- Observa que las rectas verticales de color rojo son asíntotas, es decir que las ramas de la tangente se aproximan a ellas tanto como se quiera.


         
           
  Juan Madrigal Muga
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2001