REPRESENTACIÓN  DE FUNCIONES POLINÓMICAS
Análisis
 

Representar la función:  y=-x4+2x2+3

1. INFORMACIÓN EXTRAÍDA DE LA FUNCIÓN
1) Dominio

  • El dominio de las funciones polinómicas es todo R

2) Cortes con los ejes y signo

  • Con el eje OY: x=0  y=f(0)=3         PUNTO (0,3)

  • Con el eje OX: resolvemos la ecuación

-x4+2x2+3=0

resultando los PUNTOS (-Ö3,0) y (Ö3,0)

  • A partir de estos puntos podemos estudiar el signo de f:

x (-¥,-Ö3) -Ö3 (-Ö3,Ö3) Ö3 (Ö3,¥)
y - 0 + 0 -

Comprueba lo anterior cambiando el valor de x en la escena o arrastrando el punto rojo con el ratón. La gráfica estará en las regiones cuadriculadas.

3) Simetría

  • Se trata de una función PAR ya que

f(-x)=-(-x)4+2(-x)2+3=-x4+2x2+3=f(x)

por tanto es simétrica respecto al eje OY

 

 

 

 

 

 

 

4) Asíntotas

  •  Las funciones polinómicas no tienen asíntotas

 
       
           
  María José García Cebrian
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2001