Se llama sistema compatible determinado al que tiene una sola solución común, es decir, que sus rectas asociadas se cortan en un sólo punto, por lo tanto sus vectores de dirección son linealmente independientes y como consecuencia sus coeficientes no son proporcionales, por lo tanto:

1.- Construye varios sistemas compatibles determinados.

Se llama sistema compatible indeterminado al que tiene infinitas solucioones, es decir, que sus rectas asociadas son idénticas, por lo tanto sus ecuaciones son equivalentes, es decir, todos sus coeficientes son proporcionales:

2.- Construye varios sistemas compatibles indeterminados.

Se llama sistema incompatible al que no tiene ninguna solución, es decir, que sus rectas asociadas son paraleleas, por lo tanto tiene sus vectores de dirección linealmente dependientes, por lo tanto son proporcionales los coeficientes de x e y, pero no sus términos independientes:

3.- Construye varios sistemas incompatibles.

4.- Analiza los casos que pueden plantearse cuando uno más de los coeficientes son cero.