OPERACIONES CON VECTORES
Dependencia e independencia lineal 3
 

EJERCICIO 3.2
En esta escena se pueden dibujar seis vectores, a, b, c, d, e y f y sus opuestos. Basta dar a los controles correspondientes los valores 1 o -1. Cada vez que aparece un vector tiene en su extremo un punto rojo. Si arrastras ese punto rojo con el ratón, aparece un segmento que puedes dibujar como quieras. Ese punto rojo es doble. O sea que del extremo de cada vector pueden salir dos segmentos de dibujo libre.

Puedes elegir tres vectores cualesquiera, y con los segmentos que salen de sus extremos dibujar el paralelogramo que te ayudará a escribir uno de los tres vectores en combinación lineal de los otros dos.

A veces te interesará elegir el opuesto (valor -1 del control) de un vector, para que quede un vector dentro del paralelogramo que forman los otros dos.

De los tres vectores de la terna se puede elegir cualquiera de ellos para escribirlo como combinación lineal de los otros dos, o sea para que quede como diagonal del paralelogramo.

Usando la escena, te proponemos que escribas un vector como combinación lineal de otros dos con las siguientes ternas:

a, b, c  a, b, e   
a, b, f

a, c, f

a, e, f b, d, e
b, d, f b, e, f
c, e, f d, e, f
CONCLUSIÓN: Tres vectores cualesquiera coplanarios, o sea que están en el mismo plano siempre son LINEALMENTE DEPENDIENTES , y si no son coplanarios son LINEALMENTE INDEPENDIENTES.

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  Ángela Núñez Castaín
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2003