EJERCICIO 3

El coste total de producir x unidades de un determinado producto es C(x)=9-2x+x³/6 y cada unidad se vende a (12-3x) unidades monetarias,

a) Calcula cuántas unidades se deben producir para que el coste medio por unidad sea mínimo.

• Escribe la función a minimizar, f(x)=C(x)/x

• Calcula f'(x) y resuelve la ecuación: f'(x)=0

• Calcula f''(x) para los valores obtenidos

 

Cambia el valor de la x en la escena, se dibujarán f, f', f'' y podrás comprobar los resultados.

• ¿En qué puntos corta f'(x) al eje OX?.

• ¿Cómo es f''(x) en estos puntos?

b) Calcula cuántas unidades se deben vender para que el beneficio sea máximo

• Escribe la función y=g(x)
  "beneficio=ingresos-costes"

• Calcula g'(x) y resuelve la ecuación: g'(x)=0

• Calcula g''(x) y  su signo en estos valores

 

Como antes para comprobar el resultado cambia en valor de x en la escena.