Introducción
Descartes es una herramienta para profesores y estudiantes de matemáticas, física y otras ciencias.
Las aplicaciones de Descartes son escenas educativas con gráficas y números y en las que el alumno puede modificar parámetros manipulando controles y observar el efecto que esas modificaciones tienen sobre las gráficas y números.
Los profesores pueden crear escenas de Descartes modificando configuraciones existentes o creando configuraciones nuevas y pueden insertar las escenas en páginas Web para crear lecciones o unidades didácticas interactivas y colocarlas en un servidor de internet, en el disco fijo de un ordenador o en un CD-ROM.
Descartes es un applet configurable. Que sea un applet significa que puede insertarse en páginas Web. Que sea configurable significa que cada aplicación o configuración puede tener un aspecto diferente.
Por ejemplo, esta gráfica de una parábola está hecha con el applet Descartes.
En ella el lector (actuando como un alumno) puede modificar los valores del parámetro p (pulsando en las flechas del control numérico de p o bien escribiendo explícitamente en el campo de texto y pulsando intro ) y observar cómo cambia la gráfica en respuesta a esas modificaciones. Cada vez que el parámetro p cambia, la gráfica se actualiza. Así el alumno puede aprender que los valores grandes de p corresponden a parábolas más abiertas y los valores pequeños de p dan lugar a parábolas más cerradas. El alumno puede arrastrar el ratón con el botón izquierdo oprimido, para mover el espacio (o girarlo si es de 3 dimensiones) y puede arrastrarlo arriba y abajo, con el botón derecho oprimido, para cambiar la escala.
Pero además de que Descartes permite presentar escenas educativas interactivas a los estudiantes, también ofrece a los profesores la posibilidad de modificar esas escenas y crear escenas nuevas. Para crear y modificar escenas educativas Descartes cuenta con un editor de escenas que viene integrado en cada realización del applet. Para invocar el editor basta pulsar el botón config o dar un doble click sobre la escena. Al hacerlo aparece el editor o ventana de configuración que tiene este aspecto:
Desde esta ventana se pueden modificar todos los aspectos de una escena o crear una nueva. El autor puede probar el resultado de sus modificaciones pulsando el botón aplicar. Una vez que el autor queda satisfecho con la escena puede insertarla fácilmente en cualquier página Web. Para ello debe pulsar el botón código con lo que se abrirá la ventana de código del applet que tiene este aspecto:
Desde ella puede copiar el código de configuración del applet y pegarlo en alguna página Web.
En Descartes se pueden representar espacios: de 2 y 3 dimensiones. En una escena de Descartes pueden haber varios espacios y cada uno de ellos puede ser de dos o tres dimensiones, como se ilustra en este ejemplo:
En los espacios de 3 dimensiones, arrastrar el ratón con el botón izquierdo oprimido, hace girar el espacio, lo cual permite visualizar los gráficos desde cualquier ángulo. Arrastrar el ratón arriba y abajo con el botón derecho oprimido aumenta o disminuye la escala, igual que en los espacios de dos dimensiones.
Descartes permite visualizar prácticamente todas las gráficas de las funciones de una variable y de las ecuaciones en dos variables, así como la mayor parte de los cuerpos, curvas y superficies en tres dimensiones que aparecen en la educación secundaria y en el bachillerato. Pero Descartes no sólo sirve para visualizar las gráficas sino que ayuda a comprender las relaciones entre las ecuaciones, sus gráficas y los diversos elementos que las componen. Los Ejemplos y las Aplicaciones de Matemáticas y Aplicaciones de Física que se presentan en este documento ilustran la gran variedad de posibilidades de Descartes. Por otro lado, usando la ventana de configuración de Descartes el maestro puede preparar páginas Web educativas con escenas interactivas sobre varios temas de las matemáticas, la física y otras ciencias.
A continuación se da una breve explicación del contenido de este documento.
La página Aperitivo propone un primer ejercicio de modificar una escena y crear otra nueva. Su objetivo es ofrecer una guía rápida y práctica para profesores-autores de cómo se usa Descartes. En principio después de leer el aperitivo y realizar las prácticas que propone, el profesor puede comenzar a crear escenas.
Las páginas Botones, Espacios, Controles, Auxiliares, Gráficos_2D, Gráficos3D y Animación explican los detalles de cómo crear y editar los diferentes tipos de objetos que maneja Descartes. Su lectura y consulta es imprescindible para la creación de escenas originales. Colores explica cómo definir los colores de las gráficas. Textos explica cómo agregar textos a las gráficas o a cada espacio. Código explica cómo insertar escenas de Descartes en páginas Web. Macros explica como convertir algunas escenas de Descartes en objetos de tipo macro para poder utilizarlos en otras escenas. Finalmente API ofrece la documentación de la interfaz pública de programación de Descartes y cómo puede utilizarse a través de JavaScript para crear páginas web más dinámicas e interactivas. Juntas estas doce páginas constituyen la documentación técnica de Descartes.
Las página Ejemplos ofrece una variedad de escenas que muestran las ricas posibilidades de Descartes.
Las páginas Aplicaciones de Matemáticas y Aplicaciones de Física muestran algunas unidades didácticas interactivas de matemáticas y de física en las que se utilizan escenas de Descartes.
La página Banco de Macros contiene algunos macros de Descartes junto con las escenas para editarlos y un ejemplo simple de cómo se usan.
Autor: José Luis Abreu León