En esta unidad trataremos el concepto de proporcionalidad en su vertiente geométrica.

Uno de los siete sabios de Grecia, Thales de Mileto, habiendo oído hablar de la sabiduría de los egipcios monta en una nave y se dirige al Nilo. Estando en el desierto, un sacerdote le pregunta cuál será la altura de la pirámide del rey Khufú (pirámide de Keops). Thales se tumba en la arena y determina la longitud de su propio cuerpo. El sacerdote atónito le pregunta qué hace y él le contesta: "Me pondré en un extremo de la línea que marca mi cuerpo en la arena hasta que mi sombra sea igual de larga. En ese instante, la sombra de la pirámide, medirá tantos pasos como la altura de ésta"

Esta es la primera idea de proporcionalidad geométrica.

Pocos conceptos han influido tanto a lo largo de las creaciones artísticas como la que conocemos como Proporción de Oro, y que Luca Pacioli, allá por el año 1500 y en pleno renacimiento italiano, identifica con el nombre de la Divina Proporción.

• Reconocer magnitudes ligadas mediante una relación de proporcionalidad.
• Aplicar el teorema de Thales a la construcción de segmentos proporcionales.
• Aplicar el teorema de Thales a la construcción del segmento cuarto proporcional y del segmento tercero proporcional.
• Dividir un segmento en proporción áurea.
• Construir un rectángulo áureo conocido el lado mayor o conocido el lado menor.
• Apreciar la belleza de la proporción áurea en algunas espirales y en sus manifestaciones en la naturaleza.