INECUACIÓNS

4º ESO

 

2.     REPASO DA FUNCIÓN AFÍN

Lembramos que a función afín é a que ven dada por unha expresión da forma y  =  mx + n

Un caso particular é o da función lineal, que ten por expresión: y = mx

Neste applet vemos a gráfica de y = 2x – 3

Cuadro de texto: Observa como cambia a recta ó variar os valores de “m” e “n”. Fíxate en como tamén varían as zonas do eixe OX de cor azul e “verde”.

Move o punto P e observa as súas coordenadas. (Fíxate que  poden non ser exactas. Para ter resultados exactos, escribe o valor de “x” e aparecerá P no seu lugar correspondente).

Contesta no teu cuaderno:

1.       ¿Qué valor fai cambiar a inclinación da recta?

2.       ¿Cómo é a recta cando m>0?¿e cando m<0?

3.       ¿Qué indica o valor de “n”?

4.       ¿Qué representa a 1ª coordenada do punto P? ¿e a 2ª?

5.       Observa na pantalla a recta y = 2x–3 e debúxaa e no teu cuaderno.

6.       ¿Para que valores de “x” resulta 2x–3 = 0?

7.       ¿Para que valores de “x” resulta 2x–3 > 0?

8.       ¿Para que valores de “x” resulta 2x–3 < 0?

ACTIVIDADES PROPOSTAS

3.   Repite as cuestións 5, 6, 7 e 8 para as expresións seguintes:

a)          2x + 6                            b)      3x – 2

c)          5x + 8                            d)      7x

e)          –x + 4                            f)       –2x – 5

g)          –4x                                h)       15x – 25

 

INECUACIÓNS DE PRIMEIRO GRAO CUNHA INCÓGNITA

As inecuacións de 1º grao cunha incógnita son as das seguintes formas básicas:

 

ax + b <  0       ax + b > 0        ax + b ≤  0         ax + b ≥ 0

 

Resolución: Faise a gráfica da función afín y = ax + b, e obsérvase onde ax+b  ten o signo que se pide en cada caso.

 

Exemplo: Resolvamos a inecuación: 5x + 3 ≤  0

 

Representamos a función y = 5x + 3

 

Debuxa tamén a gráfica no teu cuaderno.

 

Contesta no teu cuaderno:

9.      ¿Para que valor de “x” resulta 5x+3 = 0?. Expresa o resultado en forma decimal e en forma de fracción.

10.   ¿Para que valores de “x” resulta 5x+3 < 0?

 

Respondendo correctamente as cuestións prantexadas xa temos as solucións da inecuación:

 

ACTIVIDADES PROPOSTAS

4.   Resolve as seguintes inecuacións. Utiliza o applet para ver as gráficas das funcións correspondentes en cada caso:

a)       2x + 6 < 0                        b)      3x – 2 0

c)       5x + 8  0                       d)      7x < 0

e)       –x + 4 < 0                        f)       –2x – 5 0

g)       –4x > 0                            h)       15x – 25 0

INECUACIÓNS DE 1º GRAO CON DENOMINADORES

Non sempre as inecuacións son tan sinxelas, ás veces aparecen con parénteses e denominadores. Para resolvelas obteremos inecuacións equivalentes á dada e de expresión cada vez mais sinxela, ata chegar a unha das formas indicadas.

 

O proceso a seguir é o mesmo que para as ecuacións:

 

 

1º.- Quitar parénteses.

 

 

2º.- Quitar denominadores.

 

 

 

3º.- Reducir termos semellantes (ata obter unha inecuación dunha das formas básicas).

 

4º.- Resolver a inecuación.

Exemplo:

Resolvamos a inecuación

 

1º.- Quitamos parénteses

2º.- Quitamos denominadores

3º.- Reducimos termos semellantes

 

4º.- Resolvemos a inecuación

ACTIVIDADES PROPOSTAS

5.   Resolve as seguintes inecuacións de 1º grao:

a)      6x –3 > 5x – 7                                        b)      – (x - 9) –2 (x–3) + 5

c)      –2 (x–2) + 5 4 (2x – 7) – 3                  d)      6 (2x – 1) – 7 –2 (5x – 3) + 5x

e)      x – 9 (2x + 1) – 3x > 5 (7x – 5)               f)       (x – 2) (x + 3)  x (x – 1) – 8

g)                                          h)     

i)                                           l)      

m)                         n)    

 

 

 

 

 

 

 

Xosé Eixo

 

© Ministerio de Educación y Ciencia. Ano 2004