La distancia entre un punto P y una recta r es la distancia que hay de P al pie de la perpendicular a r que pasa por P.

A10.-En esta escena aparecen una recta r (determinada por un punto A y un vector director v) y un punto P. ¿Cuál es la distancia de P a r?

Paso nº 0: Elige una recta y un punto P modificando los valores de la parte superior de la escena.

Paso nº 1: Elige un punto R de la recta. Esto se consigue cambiando los valores de k. En pantalla aparecerán las coordenadas del punto R.

Paso nº 2: Aparece el segmento PR y su medida.

Paso nº 3: Aparece el segmento PQ siendo Q el pie de la perpendicular y su medida

Para visualizar mejor la escena puedes usar el Plano de ayuda y modificar su tamaño.

Observa que, de las distancias de P a un punto R de la recta, la menor se encuentra cuando R es el pie de la perpendicular desde P a la recta (R=Q).